Pada zaman Kerajaan Datu Pejanggik dahulu ada seorang Pemban Aji bernama H. Adurrahman, beliau memiliki kegemaran mikat (menangkap burung). Dalam perjalannya menangkap burung di beberapa tempat mengikuti arah sungai, hanya di hutan sekitar Mujur yang sekarang inilah tempat mereka selalu mujur karena hasil tangkapan yang banyak. Akhirnya beliau selalu datang dan betah berlama-lama  berada di hutan itu, beliau istirahat di di atas sebuah batu yang bernama ”batu belo” (batu panjang), batu ini sekarang sudah tertimbun tanah terletak di sebelah utara Lengkok Dewe, pinggir sungai dekat jembatan Desa Mujur sebelah barat gedung serba guna Desa Mujur yang sekarang berdiri. 

Adapun asal mula masyarakat Desa Mujur adalah berasal dari Sukaraja (Desa Sukaraja sekarang). Diceritakan pada zaman dahulu di Sukaraja itu sering terjadi perkelahian antar kelompok-kelompok keluarga, setiap keluarga yang lebih besar selalu ingin mendominasi kehidupan kelompok keluarga lain, yang akhirnya menyebabkan timbulnya perkelahian. Bagi kelompok keluarga yang kalah atau merasa tertekan mereka pindah dan tinggal di daerah lain. 

Kembali ke H. Abdurrahman yang setiap kali datang ke Desa Mujur selalu merasa betah dan nyaman tinggal disana. Akhirnya sebagian dari masyarakat Desa Sukaraja datang dan bermukim di Desa Mujur, mereka merasa damai dan tentram di desa itu sampai terbentuknya sebuah desa yang bernamakan Desa Mujur dengan batas wikayah desa yang termasuk Desa Sukaraja yang sekarang. Akhirnya dengan pertimbangan untuk memudahkan pelayanan masyarakat dan pemerataan desa, maka dimekarkanlah Desa Mujur menjadi dua desa yakni Desa Mujur dan Desa Sukaraja.

Adapun kepala desa yang telah memimpin Desa Mujur sampai sekarang ini sebanyak 16 (enam belas) orang kepala desa, 7 (tujuh) diantaranya diangkat dengan ditunjuk langsung oleh tokoh-tokoh masyrakat setempat, 6 (enam) kepala desa dipilih langsung oleh masyarakat sedangkan 4 (empat) orang adalah pejabat. Desa Mujur adalah salah satu desa dari 10 desa yang berada di wilayah ibukota kecamatan dan menjadi Pusat kecamatan Praya Timur.